Дюрация финансовых инструментов
Рассмотрим финансовый инструмент со следующим потоком платежей:
Если требуемая доходность при начислении процентов дважды в год равна r, то дюрацией Маколея (Macaulay duration) данного финансового инструмента называется величина
Модифицированная дюрация (modified duration) финансового инструмента определяется равенством
где D – дюрация Маколея,
r – требуемая доходность при начислении процентов дважды в год.
Имеет место следующее равенство:
т. е. производная цены финансового инструмента по требуемой доходности равна произведению модифицированной дюрации этого инструмента на его цену с обратным знаком.
Основное свойство дюрации – при малых изменениях требуемой доходности имеет место равенство
Геометрическая иллюстрация равенства (1) приведена на рис. 1.
Рис. 1. Геометрический смысл основного свойства дюрации
Основные утверждения о дюрации Маколея для купонных облигаций с полугодовыми купонами, когда до очередного купонного платежа остается 6 месяцев:
- Дюрация любой купонной облигации не превышает срока до ее погашения, а дюрация облигации с нулевым купоном всегда совпадает со сроком до ее погашения.
- Если купонная ставка облигации отлична от нуля, то чем больше требуемая доходность, тем меньше дюрация.
- Если до погашения облигации остается более одного купонного периода, то чем выше купонная ставка при неизменной требуемой доходности, тем меньше дюрация.
- Чем меньше времени остается до погашения облигации при прочих неизменных факторах, тем меньше дюрация (за исключением долгосрочных облигаций, продающихся с дисконтом).
- Краткий обзор Нового базельского соглашения по капиталу
- Модель управления активами и пассивами (ALM)
- Метод сигналов
- Подход на основе регрессионного анализа
- Модели возникновения финансовых кризисов
- Минимальные требования к достаточности капитала с учетом кредитного и рыночного рисков
- Подход на основе внутренних моделей банков. Верификация моделей расчета VaR по историческим данным
- Подход на основе внутренних моделей банков. Количественные критерии
- Подход на основе внутренних моделей банков. Качественные критерии
- Оформление отчета по практике по ГОСТу 2021/2022
- Оформление ВКР по ГОСТу
- Как составить бизнес-план своими силами
- Оформление эссе по ГОСТу
- Оформление презентации по ГОСТу
- Оформление статьи по ГОСТу
- Оформление дипломной работы по ГОСТ 2021/2022
- Оформление курсовой работы по ГОСТу
- Оформление контрольной работы по ГОСТу