Модифицированная дюрация портфеля облигаций
Модифицированной дюрацией портфеля облигаций называют взвешенную по стоимости сумму модифицированных дюраций облигаций, входящих в этот портфель, т. е.
Основное свойство модифицированной дюрации портфеля облигаций: если требуемые доходности всех облигаций портфеля изменяются на одну и ту же достаточно малую величину, имеет место следующее приближенное равенство:
Пример 1. Рассмотрим портфель, состоящий из трех облигаций с полугодовыми купонами при требуемой доходности 10 % со следующими данными:
В данном случае начальная стоимость портфеля П = 9 609 961 долл. Тогда
Следовательно, модифицированная дюрация портфеля облигаций составляет
Если требуемые доходности мгновенно увеличатся на 60 базисных пунктов, то
т. е. цена портфеля упадет на 3,88 %.
Точное изменение цены портфеля равно -0,0376, т. е. -3,76 %.
Говорят, что инвестор занимает длинную позицию (long position) на рынке облигаций, если он купил некоторую облигацию на этом рынке.
Если же инвестор взял облигацию взаймы у дилера и продал ее на рынке, то говорят, что на рынке облигаций он занимает короткую позицию (short position). Инвестор, занимающий короткую позицию, обязан в определенный момент времени в будущем вернуть облигацию дилеру и выплатить компенсацию за недополученные купонные платежи.
Рассмотрим на примере, как определить модифицированную дюрацию портфеля, состоящего из длинных и коротких позиций на рынке облигаций.
Пример 2. Портфель состоит из двух позиций: длинной позиции в размере 100 млн долл. по двухлетней облигации ценой 101 долл. с модифицированной дюрацией 1,7 и короткой позиции в размере 50 млн долл. по 5-летней облигации ценой 99 долл. с модифицированной дюрацией 4,1. Определим модифицированную дюрацию этого портфеля.
Исходная стоимость портфеля может быть найдена следующим образом:
- Краткий обзор Нового базельского соглашения по капиталу
- Модель управления активами и пассивами (ALM)
- Метод сигналов
- Подход на основе регрессионного анализа
- Модели возникновения финансовых кризисов
- Минимальные требования к достаточности капитала с учетом кредитного и рыночного рисков
- Подход на основе внутренних моделей банков. Верификация моделей расчета VaR по историческим данным
- Подход на основе внутренних моделей банков. Количественные критерии
- Подход на основе внутренних моделей банков. Качественные критерии
- Оформление отчета по практике по ГОСТу 2021/2022
- Оформление ВКР по ГОСТу
- Как составить бизнес-план своими силами
- Оформление эссе по ГОСТу
- Оформление презентации по ГОСТу
- Оформление статьи по ГОСТу
- Оформление дипломной работы по ГОСТ 2021/2022
- Оформление курсовой работы по ГОСТу
- Оформление контрольной работы по ГОСТу