Основные источники риска неадекватности моделей расчета VaR

1. Некорректные предположения о характере изменений цен и иных факторов риска на финансовых рынках являются едва ли не самой распространенной, но одновременно и самой трудноустранимой причиной модельного риска. Типичным примером может служить посылка о нормальном законе распределения доходностей активов на рынках, лежащая в основе ковариационного метода расчета VaR. Это допущение повсеместно используется в целях снижения методологической и вычислительной сложности задачи, хотя и ведет к существенным погрешностям в оценке рыночного риска. Из-за так называемого эффекта лептокуртозиса (реальные распределения доходностей имеют более «тяжелые» ветви и «высокую» вершину, чем у нормального распределения), ковариационные модели, как правило, оказываются неадекватными на рынках стран с развивающейся и переходной экономикой, где указанные особенности выражены наиболее сильно.
2. Масштабирование стандартного отклонения доходности при помощи квадратного корня из отношения временных горизонтов (особенно для больших интервалов времени). Широко используемый на практике прием приближенного оценивания волатильности доходности для заданного горизонта прогноза T заключается в умножении значения стандартного отклонения доходности, рассчитанного для определенного временного интервала t на л/T/t. Часто такое масштабирование применяют в отношении стандартного отклонения дневных доходностей для прогнозирования волатильности на больший временной горизонт, хотя возможна и обратная операция: оценка волатильности за меньший интервал времени (день, неделя, месяц) на основе стандартного отклонения доходности за более длительный период (например, год). Этот прием базируется на предположении о том, что дисперсия доходности прямо пропорциональна длительности временного горизонта прогнозирования. Такое допущение будет справедливым, только если доходности рассматриваемого актива являются независимыми и одинаково распределенными случайными величинами (т. е. временной ряд является стационарным), что, как известно, не наблюдается в реальности, особенно в периоды рыночных кризисов.
3. Использование искусственно смоделированных («синтетических») цен вместо реальных рыночных цен или вместе с ними, в частности при заполнении так называемых «лакун» – пробелов во временных рядах цен в периоды отсутствия сделок, которыми изобилуют неликвидные рынки. Помимо общеметодологической проблемы совместимости данных, нельзя игнорировать и аспект ликвидности. Различные методы интерполяции позволяют «выравнивать» ценовую историю, что может создать иллюзию высокой ликвидности рынка данного актива и привести в итоге к нереалистично низким оценкам рыночного риска. Вместо аналитической «реконструкции» ценового ряда, частоту заключения сделок на рынке можно учесть при выборе величины временного горизонта расчета VaR, который, очевидно, не может быть меньше максимального периода между любыми двумя соседними ценами, используемыми для переоценки позиций по рыночной стоимости.
4. Игнорирование существования рыночного спреда при использовании в модели цен сделок является еще одним фактором, снижающим прогнозную точность VaR-моделей. «По умолчанию» исходными данными для расчета величины VaR выступают временные ряды доходностей, рассчитанных по рыночным ценам сделок (например, по ценам закрытия биржи или средним ценам по спреду) независимо от вида сделки (покупки или продажи). Очевидно, что в средних ценах не учитываются транзакционные издержки на совершение операций. На неглубоких рынках, характеризующихся невысокой ликвидностью, существенные убытки могут возникнуть уже только из-за высокого спреда между котировками на покупку и продажу. Некоторые исследования показывают, что игнорирование рыночного спреда на «развивающихся» рынках приводит к существенной недооценке рыночного риска, которая может составлять до 2530 % от величины VaR.
5. Игнорирование влияния объема заключаемой сделки на ее цену также может оказаться существенным фактором, занижающим рыночный риск крупных портфелей, особенно на низколиквидных (неглубоких) рынках. Количественная оценка этого фактора риска и ее интеграция в стандартную VaR-модель представляют собой гораздо более сложную задачу, чем учет рыночного спреда, поскольку для этого необходимо оценить зависимость между объемом сделки, с одной стороны, и надбавкой к цене и временем исполнения заявки – с другой. В отсутствие достоверных внешних источников данных для определения эластичности цены по объему сделки такая оценка нередко основывается на субъективных суждениях, что неизбежно сказывается на ее точности.
6. Неверный выбор глубины ретроспективы для статистической оценки волатильностей и корреляций или построения сценариев изменения факторов риска представляет собой общую проблему оценки рыночного риска с помощью показателя VaR. Модели с более глубокой выборкой, т. е. с большим историческим периодом наблюдений, обычно демонстрируют более высокую точность оценок VaR. В частности, Базельский комитет по банковскому надзору предписывает, чтобы во внутренних VaR-моделях банков минимальная глубина ретроспективы составляла не менее 1 года (~250 дней торгов), а при использовании схем взвешивания исторических данных эффективный период наблюдений также должен быть не менее 1 года (т. е. средневзвешенный временной лаг должен составлять не менее 6 месяцев). Однако нужно учитывать, что с увеличением объема выборки усиливается и запаздывание в отклике модели на резкие колебания рынка из-за эффекта сглаживания. Как показывают результаты некоторых исследований, в моменты рыночных кризисов более высокую прогнозную точность расчета VaR могут обеспечивать модели с более короткой ретроспективой (30-90 дней), которые, однако, не могут использоваться банками в целях определения достаточности капитала в рамках подхода Базельского комитета на основе внутренних моделей.
7. Использование «универсальных» моделей для всех типов, фаз и состояний рынка представляет собой проблему общеметодологического характера, значимость которой выходит далеко за рамки риск-менеджмента. В моделях оценки рыночного риска определяющую роль играет выбор метода и параметров расчета, наиболее важными из которых являются доверительный интервал и исторический период наблюдений. В связи с этим проблему адекватности VaR-моделей в известном смысле можно рассматривать как оптимизационную задачу поиска единственной модели (метод расчета + входные параметры), обеспечивающей наибольшую точность оценки рыночного риска на заданном рынке.

Приведенный выше анализ преимуществ и недостатков использования исторических периодов наблюдений разной длительности показывает, что простейшим решением проблемы могло бы стать нахождение некоторого «среднесрочного» интервала наблюдений, который бы обеспечил как достаточно высокую точность, так и приемлемую чувствительность величины VaR к резким изменениям факторов риска.

Такой подход представляется интуитивно притягательным в том смысле, что нередко «истина лежит посередине», и иногда подтверждается практикой. Вполне естественно возникает желание распространить это правило и на другие параметры оптимизации, получив в результате некую «универсальную» модель, которая, по ожиданиям ее разработчиков, должна показывать стабильно высокую точность во всех фазах и состояниях рынка.

Следует признать, что в общем случае это оказывается опасной иллюзией, которая может дорого стоить поддавшемуся ей участнику финансового рынка. Здравый смысл подсказывает, что профессионалы в любой сфере деятельности при решении сложных задач пользуются не каким-либо одним универсальным инструментом (даже если он существует), а целым набором специализированных инструментов, знание сильных сторон и ограничений которых вместе с умением применять их в комплексе и составляет профессиональное ноу-хау.

В области финансового риск-менеджмента эта очевидная аналогия зачастую не принимается в расчет, результатом чего является неразрешимая в принципе проблема неадекватности квази-универсальных VaR-моделей. В случае с выбором глубины ретроспективы можно рекомендовать параллельное применение двух VaR-моделей: с долгосрочным периодом наблюдений в качестве основной в периоды относительно «нормального» развития рынка и с короткой ретроспективой – периодом наблюдений – для повышения чувствительности VaR в периоды резкого возрастания волатильности в преддверии рыночных кризисов.

Некомпетентность высшего руководства и злоупотребления со стороны разработчиков моделей представляют собой отличный от рассмотренных выше источник модельного риска, обусловленный так называемым человеческим фактором. Как правило, руководство банка или инвестиционной компании, ответственное за принятие решений на основе рассчитанных оценок риска, не обладает профессиональными знаниями о возможностях и ограничениях используемых математических методов и в силу этого вынуждено доверять рекомендациям разработчиков моделей, имеющих наиболее полное представление об их сильных и слабых сторонах.

Проблема, таким образом, заключается в асимметрии информации между разработчиками и пользователями моделей, а также в асимметрии ответственности за принятие ошибочных решений в результате использования некорректной модели. Отсюда возникает отнюдь не гипотетическая опасность того, что риск-менеджеры могут злоупотреблять своим информационным преимуществом, прибегая к сокрытию возникающих трудностей или принятию избыточного риска.

К сожалению, универсального решения проблемы агентских издержек, заключающейся в контроле за действиями агента (разработчиков модели) со стороны принципала (его руководства), не существует. Большинство из приведенных ниже методов снижения модельного риска являются лишь паллиативами, нацеленными на частичное решение данной проблемы, однако их применение в комплексе позволяет во многом снизить угрозу со стороны «субъективного» фактора.