Основные способы снижения модельного риска

Принятое в июне 2004 г. Новое базельское соглашение по капиталу разрешает банкам использовать расчетные методы переоценки стоимости торговых портфелей («переоценку по модели» – marking to model) в тех случаях, когда невозможна переоценка по рыночной стоимости (marking to market).

Переоценкой по модели признается любая оценка стоимости, полученная из рыночных данных путем индексации (benchmarking), экстраполяции и т. д. Поскольку при таком способе переоценки банкам следует проявлять особый консерватизм, Базельский комитет выработал следующие рекомендации, нацеленные на снижение модельного риска и повышение обоснованности получаемых оценок:

  • высшее руководство банка должно быть осведомлено о тех элементах торгового портфеля, которые подлежат переоценке по модели, и должно осознавать существенность той неопределенности, которую такая переоценка вносит в отчетные показатели риска и доходности данного бизнеса;
  • насколько это возможно, банк должен получать входные рыночные данные для расчетов по модели из того же источника, что и рыночные цены (используемые для переоценки позиций по рыночной стоимости). Банку следует регулярно проверять входные рыночные данные на их пригодность для переоценки конкретной позиции;
  • насколько это возможно, банку следует применять общепринятые методики оценки финансовых инструментов и продуктов во всех случаях, когда такие методики существуют;
  • в тех случаях, когда банк использует собственную модель переоценки, она должна основываться на предположениях, которые были проанализированы и опробованы квалифицированными специалистами, не участвовавшими в процессе разработки модели. Разработка или санкционирование применения такой модели должны проводиться независимо от фронт-офиса. Необходимо также проводить независимую верификацию модели, включающую проверку математики, допущений и их программную реализацию;
  • банку необходимо разработать формальные процедуры контроля при смене модели, при этом в банке обязательно должна быть резервная копия модели, которая периодически используется в целях проверки расчетных оценок;
  • риск-менеджеры банка должны знать недостатки используемых моделей, а также то, каким образом их лучше всего учесть в выходных данных модели;
  • необходимо периодически проводить проверку модели с целью оценки ее точности (например, оценить, насколько соответствуют текущей ситуации лежащие в основе модели предположения, проанализировать данные о прибылях и убытках в сопоставлении с изменениями факторов риска, сравнить реальные цены закрытия позиций с расчетными оценками, полученными по модели);
  • при необходимости банк должен вносить поправки к расчетной стоимости позиций или формировать резервы для отражения неопределенности, возникающей вследствие переоценки по модели.

Помимо перечисленных мер предосторожности при использовании моделей для целей переоценки позиций банкам предписано не реже одного раза в месяц проводить верификацию рыночных цен и входных данных моделей. Такая верификация проводится независимо от торговых подразделений и нацелена на выявление и устранение любых ошибок или искажений в оценке стоимости, допущенных торговыми подразделениями.

Если репрезентативность источника ценовых данных оказывается невысокой (например, когда на рынке имеются котировки только одного брокера), банку следует быть особенно осмотрительным и, возможно, вносить поправки к расчетной стоимости или сформировать специальный резерв. Эти поправки или резерв учитываются органом надзора при определении достаточности капитала банка и должны покрывать как минимум:

  • ожидаемые, но еще не начисленные прибыли по кредитным спредам;
  • издержки при закрытии позиций;
  • операционные риски;
  • издержки при досрочном расторжении сделок;
  • издержки инвестирования и фондирования;
  • будущие административные расходы;
  • модельный риск (в случае необходимости).

Кроме того, орган надзора может потребовать от банка сформировать дополнительный резерв на покрытие издержек при ликвидации позиций с низкой ликвидностью или с высоким уровнем концентрации. Для малоликвидных позиций размер резерва должен отражать следующие факторы риска:

  • период времени, необходимый для закрытия позиции или хеджирования присущих ей рисков;
  • среднюю волатильность спредов котировок на покупку и продажу;
  • наличие рыночных котировок (количество и характеристики маркетмейкеров);
  • среднюю волатильность объемов торгов по данным инструментам.

В заключение мы подробнее остановимся на некоторых общепринятых способах снижения модельного риска.

1. Регулярная научно обоснованная верификация и калибровка моделей являются необходимым условием применения любых статистических моделей в инвестиционной деятельности. Верификация (verification) в широком смысле слова предполагает оценку достоверности прогнозов, полученных с помощью модели (в частности, прибылей и убытков), тех или иных статистических критериев. В более узком смысле верификация подразумевает количественную оценку точности модели путем сопоставления расчетных значений с фактически полученными ценами (прибылями/убытками) непосредственно в ходе текущей деятельности (live testing) либо с помощью статистического эксперимента– тестового «прогона» модели по историческим данным (backtesting). Верификация необходима для калибровки (calibration) модели, т. е. устранения обнаруженных отклонений путем коррекции входных параметров, промежуточных или конечных результатов расчета. Неудовлетворительные результаты верификации могут стать основанием для выбора другого метода расчета, т. е. смены модели.

Для верификации моделей расчета VaR можно использовать следующие критерии:

  • прогнозная точность (например, степень соответствия заданного доверительного интервала модели фактически наблюдаемой частоте превышений убытками прогнозной величины VaR, средний размер превышения и т. д.);
  • сравнительная консервативность (систематическое завышение оценки риска, ведущее к избыточному резервированию капитала);
  • экономическая эффективность (выгодность использования модели с точки зрения стоимости резервируемого капитала).

Последний критерий является наиболее значимым для банков, использующих внутренние модели для расчета достаточности капитала на покрытие рыночного риска торгового портфеля, а с 2007 г. – и операционных рисков. С его помощью можно подобрать такую модель, которая не занижала бы риск систематически (меньшие штрафы со стороны органа надзора), но в то же время и не завышала бы его (меньшие вмененные издержки, связанные с резервированием капитала).

Регулярная оценка адекватности модели путем тестирования по историческим данным (backtesting) представляет собой наиболее известный способ верификации VaR-моделей, получивший официальный статус с принятием странами Группы 10 подхода на основе внутренних моделей к расчету рыночного риска. Стандартная методика Базельского комитета предусматривает, что банки, использующие VaR-модели в целях определения достаточности капитала, обязаны ежеквартально проводить тестирование моделей по историческим данным для оценки их адекватности, основанное на сравнении дневной прогнозной величины VaR с фактическими изменениями стоимости портфеля для каждого дня за последние 250 дней торгов.

В зависимости от количества превышений убытками величины VaR орган надзора может увеличивать требования к достаточности капитала, что по сути является калибровкой моделей, занижающих риск. Существуют и более сложные методы верификации, такие как критерии согласия хи-квадрат и Колмогорова-Смирнова (проверка реального распределения доходностей на соответствие нормальному закону), критерий Купера, проверка на независимость случаев превышения убытками величины VaR и др.

Верификация и калибровка моделей должны проводиться отделом риск-менеджмента во взаимодействии с отделом информационных технологий как часть регулярной проверки функционирования («аудита») всей системы риск-менеджмента на предприятии. Эта проверка включает в себя такие аспекты, как организация службы риск-менеджмента, наличие и полнота документации, качество и надежность источников данных и т. д.

2. Регулярное проведение сценарного анализа устойчивости к кризисным ситуациям на рынках (стресс-тестирование) является обязательным дополнением к используемым статистическим моделям оценки рисков. Стресс-тестирование является одним из основных способов снижения модельного риска. Важным преимуществом сценарного анализа является возможность учета мотивированных суждений экспертов в гораздо большей мере, чем это удается сделать в формальных моделях. Рекомендации по проведению стресс-тестирования были подробно рассмотрены в предыдущем разделе.

3. Реализация известного принципа K.I.S.S. (keep it simple, stupid) позволит избежать риска, связанного с неоправданным усложнением моделей в тех областях, где в этом не возникает необходимости. Существует точка зрения, что модель не должна быть чем-то большим, чем грубой аппроксимацией, пригодной для целей интерполяции. Концептуальная «прозрачность» и простота реализации модели является очень существенными преимуществами при ее использовании на практике.

В то же время нельзя забывать, что, хотя любая модель является упрощенным отображением действительности, степень ее сложности все же должна в какой-то мере соответствовать сложности моделируемого объекта, так как неизбежной платой за простоту является снижение точности прогноза.

Так, например, использование в модели постоянной процентной ставки, постоянной или детерминированной волатильности может быть продиктовано стремлением уменьшить вычислительную сложность, но одновременно может привести к очень большим расхождениям с рыночными данными. К сожалению, для сверхсложных процессов в природе и обществе, таких как погода, динамика финансовых рынков и мировой экономики в целом, единственными на сегодняшний день «моделями», сложность которых гарантировала бы достоверный прогноз, являются сами эти процессы.

4. Создание специального подразделения контроля за применением моделей (model review area), организационно независимого как от операционных подразделений, так и от отдела риск-менеджмента, является одной из возможных мер организационного характера с целью снижения модельного риска. Для того чтобы контроль был эффективным, его должны осуществлять опытные специалисты, которые сами являлись или могут быть разработчиками систем риск-менеджмента, чья квалификация должна как минимум не уступать квалификации контролируемых ими разработчиков модели.

Создание подразделения модельного контроля фактически означает «удвоение» отдела риск-менеджмента и может повлечь за собой значительное увеличение издержек. Кроме того, размер вознаграждения контролеров (которое должно быть достаточно высоким, с тем чтобы сделать эту работу привлекательной для профессионалов высокой квалификации) не должен напрямую зависеть от результатов деятельности того подразделения, которое выступает «потребителем» результатов расчетов, выполненных с помощью модели (например, отдела торгов или казначейства компании).

Основной функцией отдела модельного контроля должно быть отслеживание действий трейдеров и риск-менеджеров, которые при внешнем соблюдении установленных лимитов (например, дельта-, гамма-, VaR-лимитов и др.) умышленно принимают скрытые риски, которые не учитываются или недооцениваются в используемой модели.

5. Привлечение компетентных независимых экспертов из научных учреждений, имеющих высокую профессиональную репутацию, для проведения «внешней» верификации модели на регулярной основе является альтернативой созданию собственного подразделения модельного контроля. Хотя такой подход сопряжен с гораздо меньшими затратами, он может оказаться и менее эффективным – внешний консультант не в состоянии контролировать возможные злоупотребления риск-менеджеров, а также следить за поддержанием точности модели на постоянной основе.

6. Преодоление «разрыва компетентности» между разработчиками моделей и лицами, принимающими решения, явилось бы, по-видимому, идеальным решением проблемы модельного риска, обусловленного субъективными факторами. Очевидно, что эта цель, несмотря на свою привлекательность, не может быть достигнута в одночасье путем организационных мер (таких, как специальное обучение руководителей высшего звена) – она отражает скорее общую эволюцию требований к специалистам, занимающимся оценкой рисков в финансовых институтах.

В идеале достижение этой цели требует нивелирования различий в образовании и квалификационном уровне риск-менеджеров и высшего руководства финансовых учреждений, что вряд ли желательно и осуществимо в реальной жизни.

7. Резервирование капитала против потерь вследствие модельного риска, особенно используемых для ценообразования финансовых инструментов, представляет собой естественный способ защиты от «остаточного» риска, который не может быть устранен путем продажи, хеджирования, страхования или управления. Необходимость специальных требований к капиталу логически вытекает уже из самого факта отнесения модельного риска к разряду операционных рисков. Хотя Базельский комитет не рассматривает в явном виде риск неадекватности моделей в рамках подходов к расчету размера капитала против операционных рисков, банки должны сами учитывать этот вид риска при определении потребности в экономическом капитале.

Резерв капитала против модельного риска должен покрывать потенциальные потери вследствие использования входных данных, не основанных на ценах ликвидного рынка, а также нереалистичных предположений, лежащих в основе моделей. Величину резерва рекомендуется рассчитывать по формуле, отражающей изменение финансового результата при использовании в модели консервативных (в статистическом смысле) значений входных переменных.

Такой подход позволяет привести размер резерва в соответствие реальному уровню риска и автоматически учитывать эффекты снижения риска при неттинге, продаже риска и приближении срока до исполнения обязательств (по мере которого падает чувствительность финансового результата к входным параметрам модели). Количественный подход в значительной степени снижает субъективность при расчете резерва против модельного риска и предотвращает нецелевое использование созданного резерва, в частности для манипулирования показателями прибыли со стороны трейдеров.

Необходимость резервирования капитала указывает на то, что модельный риск не может быть устранен полностью, поэтому актуальность разработки эффективных методов анализа и контроля за этим видом риска будет только повышаться со временем.

Узнай цену консультации

"Да забей ты на эти дипломы и экзамены!” (дворник Кузьмич)