Распределение Стьюдента
Распределение вероятностей случайной величины
называется распределением Стьюдента (Student’s t-distribution) с n степенями свободы, если случайные величины ξ и η независимы, ξ имеет стандартное нормальное распределение, а η – распределение х2 с n степенями свободы.
Свойства распределения Стьюдента
1. Если случайная величина t имеет распределение Стьюдента с n степенями свободы, то
Асимметрия распределения Стьюдента равна 0.
2. При возрастании числа степеней свободы распределение Стьюдента стремится к стандартному нормальному распределению. При этом распределение Стьюдента имеет более тяжелые ветви, чем стандартное нормальное распределение. На рис. 1 изображены графики плотности стандартного нормального распределения и распределения Стьюдента с тремя степенями свободы.
Рис. 1. Графики плотности стандартного нормального распределения и распределения Стьюдента
3. Критическим значением распределения Стьюдента с и степенями свободы называют число ta(n), удовлетворяющее условию:
где α – заданная вероятность.
Критические значения распределения Стьюдента указаны в табл. 1.
4. Если случайные величины ξ1, ξ2…., ξn взаимно независимы и распределены нормально с параметрами (а, σ), то случайная величина
- Краткий обзор Нового базельского соглашения по капиталу
- Модель управления активами и пассивами (ALM)
- Метод сигналов
- Подход на основе регрессионного анализа
- Модели возникновения финансовых кризисов
- Минимальные требования к достаточности капитала с учетом кредитного и рыночного рисков
- Подход на основе внутренних моделей банков. Верификация моделей расчета VaR по историческим данным
- Подход на основе внутренних моделей банков. Количественные критерии
- Подход на основе внутренних моделей банков. Качественные критерии
- Оформление отчета по практике по ГОСТу 2021/2022
- Оформление ВКР по ГОСТу
- Как составить бизнес-план своими силами
- Оформление эссе по ГОСТу
- Оформление презентации по ГОСТу
- Оформление статьи по ГОСТу
- Оформление дипломной работы по ГОСТ 2021/2022
- Оформление курсовой работы по ГОСТу
- Оформление контрольной работы по ГОСТу