Риск неадекватности модели (модельный риск)

Как ни парадоксально может показаться, но риск-менеджмент при определенных обстоятельствах сам может являться источником риска. Этот специфический вид риска получил название риска неадекватности модели, или модельного риска. Хотя по своей природе модельный риск занимает особое положение среди всех прочих видов риска, его обычно относят к классу операционных рисков.

Основанием для такой классификации служит то, что риск неадекватности модели, как и все операционные риски, – это нежелательный фактор, на первый взгляд не являющийся неизбежной платой за получаемую доходность. Именно поэтому целью риск-менеджмента в отношении модельного риска будет не оптимизация (как в случае рыночного и кредитного риска), а минимизация (в идеале – до нуля).

Насколько значим модельный риск и возможно ли в принципе его полностью устранить? Ответ на этот вопрос зависит от того, в какой мере организация полагается в своей деятельности на результаты математического моделирования. При работе на финансовых рынках большая опасность исходит со стороны некорректных моделей, используемых для определения справедливой стоимости (marking to model) и хеджирования сложными производными инструментами (такими, как опционы), нежели от моделей, применяемых для оценки рисков и расчета достаточности капитала. Хотя потери вследствие модельного риска могут достигать весьма больших величин.

При всей важности, которая придается математическому моделированию в сфере современных финансов, следует помнить, что модели являются всего лишь средством интерполяции, позволяющим рассчитывать ненаблюдаемые цены на основе известных рыночных цен. Общепризнанный успех теории ценообразования опционов, по мнению Дермана, как раз и обусловлен тем, что она представляет собой искусную интерполяцию, дающую возможность представить нелинейные колебания цен опционов через более простые линейные изменения волатильностей и вероятностей.

Само представление опциона как взвешенной по вероятности комбинации более простых ценных бумаг – акций и облигаций, в которой вероятности зависят от волатильностей, обусловливает статистическую достоверность модели Блэка-Шоулза-Мер-тона в прогнозировании не абсолютных, а относительных цен, хотя немногие из лежащих в ее основе допущений выполняются на реальных рынках. Именно через эту призму следует смотреть на рекомендации практиков «не воспринимать модели слишком серьезно».

В конечном счете модели являются не чем иным, как инструментом предсказания будущего. В XX в. одним из важных достижений философии науки стало понимание того, что не существует априорных правил, которые позволили бы предсказывать будущее наилучшим образом. Наука в своем развитии не может опираться на свод установленных предписаний относительно применяемых методов исследования, а должна быть открытой для учета как можно большего числа обоснованных точек зрения и критики в отношении теорий и моделей, прогнозы которых не подтверждаются на практике.

В этом смысле участники финансовых рынков должны стремиться к максимальной свободе в построении и апробации новых моделей, учитывающих как можно больший объем информации о будущем в форме интуитивных, эвристических представлений их создателей. Свобода инноваций (методов расчета, торговых стратегий) должна быть обязательно дополнена жесткой системой проверки новых моделей на адекватность в условиях реального рынка (общих для всех схемы тестирования и правил расчета финансового результата), что в совокупности образует механизм «естественного отбора» наиболее эффективных моделей.

Модельный риск стал осознаваться участниками международных финансовых рынков как самостоятельная угроза лишь недавно, однако его актуальность постоянно повышается с усложнением структуры производных финансовых инструментов и методов оценки их стоимости.

В последние годы риску неадекватности модели уделяется все большее внимание со стороны как банков и инвестиционных компаний, так и регулирующих органов и научного сообщества, подтверждением чему может служить выход в свет первой книги, целиком посвященной модельному риску и способам его снижения.

Термином «модельный риск» (model risk) обозначают возможность потерь вследствие использования неадекватных математических моделей для прогнозирования финансовых рынков, определения стоимости финансовых инструментов и оценки связанных с ними рисков. Неадекватность модели является относительным (во времени и пространстве) понятием, при этом она может быть вызвана как объективными причинами (нереалистичными посылками в основе применяемых методов или качественными изменениями состояния моделируемого рынка, еще не отраженными в модели), так и субъективными факторами (например, попытками применить модель, разработанную для конкретного инструмента или рынка, к оценке риска операций на другом рынке).

Примерами риска неадекватности модели могут служить потери вследствие неэффективной стратегии хеджирования опционами, основанной на неверно рассчитанных показателях дельта, гамма и др., или такое экзотическое явление, как модельный арбитраж (model arbitrage), когда один участник рынка, узнав о слабых местах в модели контрагента, используемой для ценообразования (обычно от его бывших сотрудников), вырабатывает торговую стратегию для извлечения арбитражной прибыли за счет «игры» на недостатках модели конкурента.

Иногда модельный арбитраж может представлять угрозу не только для какого-либо одного участника рынка, но и для рынка в целом. Так, распространено мнение, что автоматические системы индексного арбитража, широко использовавшиеся для страхования портфелей акций, во многом повинны в произошедшем 19 октября 1987 г. крахе фондового рынка в США.

Существуют разные подходы к выделению источников модельного риска. Так, Круи, Галай и Марк приводят следующую классификацию причин, обусловливающих неадекватность модели:

1. ошибочная модель или ее неправильное описание: ошибки в аналитическом решении; неправильный выбор случайного процесса, лежащего в основе модели; отсутствие необходимых факторов риска; отсутствие поправок на транзакционные издержки и факторы рыночной ликвидности; неправильное описание или выбор базисного актива;
2. неправильная реализация алгоритма модели;
3. неправильная калибровка модели;
4. ошибки, связанные с получением и обработкой рыночных данных;
5. неправильное применение модели.

Аллен  предлагает более простую классификацию источников модельного риска из трех основных видов:

1. неправильное построение модели;
2. отсутствие в модели одного или нескольких значимых факторов риска;
3. невозможность определения значения одного или нескольких входных параметров модели на основе рыночных цен инструментов хеджирования в силу отсутствия ликвидного рынка.

Ввиду разнообразия существующих моделей ценообразования и оценки риска, основанных на различных математических методах и используемых для оценки разных по своей природе рисков, едва ли возможно привести исчерпывающий перечень потенциальных источников модельного риска.

Тем не менее следует выделить некоторые наиболее часто встречающиеся причины как объективного, так и субъективного характера, приводящие к возникновению модельного риска, в первую очередь при оценке рыночного риска с помощью показателя VaR.