Цена базисного пункта

Для оценки рискованности облигаций используется показатель, называемый ценой базисного пункта.

Ценой базисного пункта (price value of a basis point – PVBP) называют изменение цены облигации номиналом 100 долл. при уменьшении требуемой доходности на один базисный пункт.

Таким образом, цена базисного пункта определяется следующей формулой (1):

где δP – цена базисного пункта облигации;

Р(r) – цена облигации номиналом 100 долл. при требуемой доходности, равной r;

Р(r – Δr) – цена облигации при требуемой доходности, равной r – ?r;

Δr = 0,0001.

Замечание

1. Изменение цены облигации номиналом 100 долл. при увеличении требуемой доходности на 1 базисный пункт практически совпадает с ценой базисного пункта этой облигации.
2.  Изменение цены облигации номиналом 100 долл. при уменьшении (увеличении) требуемой доходности на х базисных пунктов при х ? 10 приблизительно равно произведению цены базисного пункта на число х.

Пример 1. Рассмотрим 6 %-ную облигацию с полугодовыми купонами, когда до погашения остается 10 лет, а требуемая доходность равна 10 %.

В данном случае

и по формуле (1) цена базисного пункта

Следовательно, изменение цены облигации при увеличении требуемой доходности на 8 базисных пунктов должно приблизительно равняться:

Точное значение этого изменения может быть найдено следующим образом:

Рис. 1. Зависимость цены базисного пункта от доходности облигации

Нетрудно проверить, что имеет место следующее утверждение: чем выше требуемая доходность для данной облигации, тем ниже цена базисного пункта (рис. 1).

Пример 2. Рассмотрим облигацию из примера 1 при требуемой доходности 6 %. В этом случае цена базисного пункта

превышает цену базисного пункта из примера 1.

Цена базисного пункта для портфеля облигаций находится по формуле:

где Ak – номинальная стоимость облигации k-го вида

δkP – цена базисного пункта облигации k-го вида при номинале 100 долл.;

N – число облигаций в портфеле.