Концепция моделирования тел поверхностными и объемными конечными элементами

В процессе сквозного проектирования и изготовления, а также эксплуатации технологического оборудования возникает задача моделирования, с помощью которой в результате анализа можно судить о соответствии показателей машины ее служебному назначению.

Для описания образа конструкции используется твердотельное моделирование, давая представление об образе и параметрах конструкции, является неполным, т.к. из него нельзя извлечь необходимую математическую информацию для проведения необходимых расчетов на прочность, жесткость, точность, экологичность и т.д.

Кроме того, не удается учесть следующие особенности:

1. Влияние отклонений формы, положения поверхностей деталей, в звеньях цепи, которые при контактировании их друг с другом влияют на показатели качества силовой размерной цепи.
2. Объемы, из которых образуются звенья цепи по своим геометрическим формам и физико – механическим свойствам не однородны и могут отличаться в значительной мере как внутри самого объема, так и от свойств поверхностных слоев. Например физико-механические свойства материала покрытия поверхности детали, полученной в результате химико-термической обработки или механического упрочнения, отличаются от свойств подложки.
3. Звенья цепи контактируют между собой в различных условиях, определяемых геометрией стыкуемых поверхностей: при отсутствии или действии сил трения, наличия в стыках промежуточного слоя смазки, как в жидкой, так и в твердой фазах, свойствами материалов и нагрузками.

Отличительной особенностью предлагаемого подхода является разработка метода отображения размерной и физико-механической информации, позволяющей в значительной мере учесть отмеченные особенности. Это достигается представлением образа детали комплексным набором проволочных, каркасных и твердотельных тел. Например, твердотельное описание трехмерными телами дает представление об объеме, проволочное и каркасное – о свойствах поверхностного слоя объема и его геометрии.

Проволочное и каркасное описания позволяют представить геометрическую форму поверхностей деталей, однако такое описание хотя и позволяет описать геометрический образ детали, приближенный к реальному прототипу, но не устраняет понятие абсолютной жесткости.

Отказ от понятия «твердотельности» или «абсолютной жесткости» тел и придание им свойств «гибкости» (нетвердотельности), т.е. деформативности и других свойств достигаются аппроксимацией макросов на конечные элементы объемного, каркасного и проволочного типа, а так же их сочетаниями, образующими модули, с приданием им соответствующих физико-механических и геометрических свойств.

Математическая модель обладает рядом свойств:

1. Модель имеет значительное число геометрических, физико-механических параметров, характеристик рельефа и т.д.
2. Ряд констант, входящих в расчетную схему, являются случайными величинами со своими законами распределении. К ним относятся, например: параметры отклонений формы и положения поверхностей, микрорельефа, свойств материалов и т.д.
3. Нелинейность, вызываемая как процессами упруго-пластической деформацией тел, так и параметрами, характеризующими положение областей контакта.
4. Ограничения различных типов, записываемых в виде краевых и граничных условий.
5. Зависимость констант от времени.

Для реализации модели, которая учитывала бы перечисленные особенности, используется дискретная модель, базирующаяся на использовании конечных элементов трех типов: балочных, поверхностных и объемных, как отдельно, так и комплексно.