Построение биржевых индикаторов

По объему используемых данных все индикаторы делятся на три типа:

1. Мгновенные (использующие исключительно текущие данные);
2. Скользящие (использующие, кроме текущих, и предыдущие данные за некоторый период);
3. Накопительные (использующие все данные от момента начала временного ряда).

По обработке используемых данных индикаторы можно разделить на два типа:

1. Непосредственные (не использующие промежуточные вычисления);
2. Опосредованные (использующие промежуточные вычисления).

Нормирование данных

При анализе временных рядов используют три метода нормирования (общепринято нормировать к единице) и их комбинации.

• масштабирование по максимуму ряда используют в тех случаях, когда ряд завершён и новых данных не будет.
• масштабирование по текущему достигнутому максимуму используют, когда ожидается поступление следующих данных.
• нелинейную обратимую компрессию используют для улучшения статистики данных с большим количеством выбросов.

Масштабирование не влияет на статистику ряда, оставляя её неизменной.

Нелинейная обратимая компрессия способна изменять статистику ряда, например, влиять на его стационарность и вариативность.

Среднее значение

Среднее – это традиционное название меры центральной тенденции (одного единственного числа, служащего для описания множества значений) в статистике.

Основной характеристикой меры центральной тенденции (центральной меры) является её робастность (устойчивость к выбросам) иногда характеризуемая, как правдоподобность.

В зависимости от типа статистической шкалы различают четыре вида слабо робастных мер центральной тенденции:

1. Для интервальных или разностных шкал, например, временные ряды. Среднее арифметическое – функция СРЗНАЧ().
2. Для абсолютных шкал или шкал отношений, например, независимые количественные данные. Среднее геометрическое, гармоническое, степенное – функции СРГАРМ(), СРГЕОМ().
3. Для ранговых или порядковых шкал, например, вида: да/скорее да/скорее нет/нет). Медиана – функция МЕДИАНА()
4. Для именованных или номинальных шкал, например, китаец/русский/американец. Мода – функция МОДА.ОДН()

Вариативность

Вариативность – это мера центральной тенденции (единственное число) характеризующая отклонения значений выборки от их общей меры центральной тенденции (среднего).

Основные величины выражения вариативности зависят не только от выражаемой величины, но и от временного периода, в течение которого она оценивается.

В эконометрике наиболее часто используют восемь основных мер вариативности. Все они имеют различную робастность, чувствительность и назначение в зависимости от шкалы.

Наиболее распространенные меры вариативности

1. Среднее абсолютное отклонение (MAD) – среднее модулей отклонений значений ряда от его математического ожидания. Функция – СРОТКЛ()
2. Дисперсия – математическое ожидание квадратов абсолютных отклонений. Функция – ДИСП.В()
3. Среднее квадратичное отклонение (стандартное отклонение) – корень квадратный из дисперсии. Функция – СТАНДОТКЛОН.В()

Специальные меры вариативности

1. Скедастичность (относительная вариативность) – отношение модулей отклонений к математическому ожиданию. Пример: СРЗНАЧ(Bm:Bn), где Bn = ABS(Am-СРЗНАЧ(Am:An))/СРЗНАЧ(Am:An)
2. Среднее кубическое отклонение – применяют для выявления тренда роста/спада скрытого белым шумом. Пример – кубический корень математического ожидания кубов абсолютных отклонений.
3. Среднее прогрессивное отклонение – применяют для выявления тенденции скрытого роста. Пример, математическое ожидание положительных значений абсолютного отклонения.
4. Среднее структурное отклонение – применяют при частотном анализе эконометрических данных. Пример – мода отклонения от моды ряда.
5. Волатильность – мера вариативности временного ряда выражаемая с привязкой к временной шкале. Отношение стандартного отклонения к корню времени периода в годах.