Торговля по нескольким позициям при наличии случайной связи

Вы должны знать, что, как и в случае с причинной связью, методы, упомянутые в следующей главе, посвященной корреляционным связям, применимы и для случайных связей. Но не наоборот. Неправильно применять методы для случайных связей к корреляционным связям (когда коэффициенты корреляции не равны 0). При случайной связи коэффициент корреляции между ценами двух инструментов всегда равен 0.

Случайная связь между двумя торгуемыми инструментами (акции, фьючерсы, опционы и т. д.) имеет место в том случае, если их цены не зависят друг от друга, т. е. коэффициент корреляции цен равен нулю или ожидается, что он будет равен нулю в асимптотическом смысле.

Когда коэффициент корреляции двух составляющих равен 0, то HPR для сово- купной позиции рассчитывается следующим образом:

N   N HPR(T, U) = (1 + åCi(T, U)) ^ ÕPi(T, U),  (5.24)i =1 i =1  где N — число «ног» позиции;

HPR(T, U) — HPR для данных тестируемых значений Т и U;

Ci(T, U) — коэффициент i-й «ноги» при данном значении U, когда время, оставшееся до истечения срока, равно T.

Для опционных «ног», занесенных в дебет, или длинной позиции по базовому инструменту (см. уравнение (5.23, а)):

Ci(T, U) = f * (Z(T, U – Y) / S – 1).

Для опционных «ног», занесенных в кредит, или короткой позиции по базо- вому инструменту (см. уравнение (5.23, б)):

Ci(T, U) = f * (1 – Z(T, U – Y) / S),

где f — тестируемое значение f; S — текущая цена опциона;

Z(T, U – Y) — теоретическая цена опциона, когда цена базового инструмента равна U – Y, а время, оставшееся до срока истечения, равно T;

Pi(T, U) — вероятность того, что базовый инструмент равен U, когда время, оставшееся до истечения срока исполнения, равно Т;

Y — разность между арифметическим математическим ожиданием базо- вого инструмента (согласно уравнению (5.10)) и текущей ценой.